Нижняя поверхность плиты

Характер теплопередачи внутри плиты покрытия, стены или перекрытия зависит от интенсивности и продолжительности тепловой нагрузки и степени массивности конструкции. Чем меньше массивность конструкции, тем меньше продолжительность воздействия требуется для того, чтобы в ней создалось условие стационарной теплопередачи. Так, для стальной кровли разливочного пролета мартеновского цеха стационарная теплопередача может установиться во время выпуска стали (5- 15 мин), а для утепленного железобетонного покрытия на это потребуется значительно больше времени.
Многочисленные исследования в действующих цехах показали, что рост температуры на поверхности облучаемых конструкций находится приблизительно в прямой зависимости от продолжительности наполнения ковша. Это позволяет определять температуру нагрева на любом отрезке времени нестационарной теплопередачи.
Из условия постоянства действия источника тепла сначала определяется температура на облучаемой поверхности конструкции (см. приведенный пример), затем устанавливается время, необходимое для создания стационарных условий теплопередачи. Исходя из того, что между ростом температуры и временем воздействия источника тепла принята прямая зависимость, искомую температуру на любом отрезке времени можно получить линейной интерполяцией.
При решении задачи о времени допускается некоторое упрощение: внешняя грань пластины считается теплоизолированной. В нашем случае режима интенсивного импульсного нагрева, когда пластина не успевает прогреться на всю толщину, теплоотдача внешней ее поверхностью наружному воздуху исключительно мала по сравнению с тепловосприятием ее внутренней поверхностью.
Распространение тепла по толщине пластины в нестационарных условиях выражается уравнением Фурье:
Физический смысл уравнения Фурье заключается в том, что оно характеризует связь распределения температур в пределах элементарного слоя пластины с временем и пространством. Зная картину распределения температуры в какой-то момент времени по толщине (по х), можно определить интенсивность прогрева каждого слоя пластины.
Существуют частные случаи решения уравнения Фурье, упрощающиеся при введении безразмерных величин- критериев подобия.